bcpowmod

(PHP 5, PHP 7, PHP 8)

bcpowmod — 將任意精度的數字提高到另一個數字的指定模數

描述

bcpowmod(
    string $num,
    string $exponent,
    string $modulus,
    ?int $scale = null
): string

使用快速指數法將 num 提高到 exponent 次方，並以 modulus 為模數。

參數

num: 底數，為整數形式的字串（即小數位數必須為零）。
exponent: 指數，為非負整數形式的字串（即小數位數必須為零）。
modulus: 模數，為整數形式的字串（即小數位數必須為零）。
scale: 此參數用於設定結果的小數位數。如果為 null，則會預設為使用 bcscale() 設定的預設小數位數，或回退至 bcmath.scale INI 指令的值。

返回值

以字串形式返回結果。

錯誤／例外

在下列情況下，此函式會擲出 ValueError 例外

num、exponent 或 modulus 不是格式正確的 BCMath 數值字串
num、exponent 或 modulus 具有小數部分
exponent 為負值
scale 超出有效範圍

如果 modulus 為 0，此函式會擲出 DivisionByZeroError 例外。

變更日誌

版本	描述
8.0.0	`scale` 現在可為 null。
8.0.0	如果 `exponent` 為負值，現在會擲出 ValueError 例外，而不是返回 `false`。
8.0.0	除以 `0` 現在會擲出 DivisionByZeroError 例外，而不是返回 `false`。

範例

以下兩個陳述式在功能上是相同的。然而，bcpowmod() 版本執行時間更短，並且可以接受更大的參數。

<?php
$a = bcpowmod($x, $y, $mod);

$b = bcmod(bcpow($x, $y), $mod);

// $a 和 $b 彼此相等。

?>

備註

注意:
由於此方法使用模數運算，非正整數可能會產生意想不到的結果。

參見

bcpow() - 將任意精度的數字提高到另一個數字
bcmod() - 取得任意精度的數字的模數

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使用者貢獻的註解 3 個註解

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ewilde aht bsmdevelopment dawt com ¶

19 年前

PHP 5 之前的版本沒有 bcpowmod。此常式使用 bcdiv、bcmod 和 bcmul 模擬此函式。bcpowmod 非常實用，因為它通常用於實作 RSA 演算法。
 
函式 bcpowmod(v, e, m) 理應等同於 bcmod(bcpow(v, e), m)。然而，對於 RSA 演算法中用作金鑰的大數字，bcpow 函式會產生一個太大而溢位的數字。對於任何大於數萬的指數，bcpow 都會溢位並傳回 1。

此常式會迴圈執行，針對指數中的每個 1 位元，將結果平方，並以模數取模。指數會在每次迴圈時向右移一位。當它被減至零時，計算結束。

此方法可能比 bcpowmod 慢，但至少它有效。

function PowModSim($Value, $Exponent, $Modulus)
  {
// 檢查是否真的需要模擬。
if (function_exists("bcpowmod"))
return (bcpowmod($Value, $Exponent, $Modulus));

// 迴圈直到指數減為零。
$Result = "1";

while (TRUE)
    {
if (bcmod($Exponent, 2) == "1")
$Result = bcmod(bcmul($Result, $Value), $Modulus);

if (($Exponent = bcdiv($Exponent, 2)) == "0") break;

$Value = bcmod(bcmul($Value, $Value), $Modulus);
    }

return ($Result);
  }

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rrasss at gmail dot com ¶

18 年前

然而，如果您閱讀他的完整註解，您會看到這一段
「函式 bcpowmod(v, e, m) 理應等同於 bcmod(bcpow(v, e), m)。然而，對於 RSA 演算法中用作金鑰的大數字，bcpow 函式會產生一個太大而溢位的數字。對於任何大於數萬的指數，bcpow 都會溢位並傳回 1。」

因此，如果您使用較大的指數，"任何大於數萬的指數"，您仍然可以使用他的函式，並且應該這樣做 (而不是使用 bcmod(bcpow(v, e), m) )。

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-5

laysoft at gmail dot com ¶

17 年前

我找到了一個更好的方法，可以在 PHP 4 上模擬 bcpowmod，它也可以處理非常大的數字

function powmod($m,$e,$n) {
if (intval(PHP_VERSION)>4) {
return(bcpowmod($m,$e,$n));
} else {
$r="";
while ($e!="0") {
$t=bcmod($e,"4096");
$r=substr("000000000000".decbin(intval($t)),-12).$r;
$e=bcdiv($e,"4096");
        }
$r=preg_replace("!^0+!","",$r);
if ($r=="") $r="0";
$m=bcmod($m,$n);
$erb=strrev($r);
$q="1";
$a[0]=$m;
for ($i=1;$i<strlen($erb);$i++) {
$a[$i]=bcmod(bcmul($a[$i-1],$a[$i-1]),$n);
        }
for ($i=0;$i<strlen($erb);$i++) {
if ($erb[$i]=="1") {
$q=bcmod(bcmul($q,$a[$i]),$n);
            }
        }
return($q);
    }
}

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