gmp_prob_prime

(PHP 4 >= 4.0.4, PHP 5, PHP 7, PHP 8)

gmp_prob_prime — 檢查數字是否「可能是質數」

說明

gmp_prob_prime(GMP|int|string $num, int $repetitions = 10): int

此函數使用 Miller-Rabin 概率性檢驗來檢查一個數是否為質數。

參數

num

要檢查是否為質數的數字。

一個 GMP 物件、一個 int 或一個可以被解釋為數字的 string，其遵循與在 gmp_init() 中使用字串並啟用自動基數檢測（即 base 等於 0 時）相同的邏輯。

repetitions

repetitions 的合理值介於 5 到 10 之間（預設為 10）；值越高，非質數被誤判為「可能是」質數的機率就越低。

一個 GMP 物件、一個 int 或一個可以被解釋為數字的 string，其遵循與在 gmp_init() 中使用字串並啟用自動基數檢測（即 base 等於 0 時）相同的邏輯。

返回值

如果此函數返回 0，則 num 肯定不是質數。如果返回 1，則 num 「可能是」質數。如果返回 2，則 num 肯定是質數。

範例

範例 #1 gmp_prob_prime() 範例

<?php
// 肯定不是質數
echo gmp_prob_prime("6") . "\n";

// 可能是質數
echo gmp_prob_prime("1111111111111111111") . "\n";

// 肯定是質數
echo gmp_prob_prime("11") . "\n";
?>

以上範例將輸出

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1
2

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10 年前

<?php
 $max = 2147483647;
 
 $primesFound = 0;
 $probablePrimes = 0;

 for ($x = 1; $x <= $max; $x++) {
 $primeStatus = gmp_prob_prime($x);
 if ($primeStatus == 1) {
 $probablePrimes++;
 } else if ($primeStatus == 2) {
 $primesFound++;
 }
 }
 echo "找到的質數總數： " . $primesFound . " 介於 1 和 " . $max . " 之間。此區間內的可能質數： " . $probablePrimes;
?>

根據程式碼，得到以下結果

1 - 100000 - 找到的確定質數： 9592，可能質數： 0
1 - 1000000 - 找到的確定質數： 78498，可能質數： 0
1 - 10000000 - 找到的確定質數： 78498，可能質數： 586081
1 - 100000000 - 找到的確定質數： 78498，可能質數： 5682957
1 - 1000000000 - 找到的確定質數： 78498，可能質數： 50769036
1 - 2147483647 - 找到的確定質數： 78498，可能質數： 105019067

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